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Cómo calcular el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor
Esta es una de las dudas más populares que surgen a los padres a la hora de ayudar a sus hijos a hacer los deberes de matemáticas.
Llega la hora de ayudar a los niños a hacer los deberes y uno de ellos pregunta: "¿Cómo se calcula el mínimo común múltiplo?". A pesar de lo sencillo de la operación, muchos padres pueden sentir vértigo a la hora de responder a esta pregunta. Aquí están las claves para refrescar los conocimientos matemáticos básicos de los progenitores.
El mínimo común múltiplo de dos números es el número más pequeño que es múltiplo de ambos. Para obtenerlo, lo primero que hay que hacer es descomponer los números en números primos (que son aquellos números naturales mayores que 1 que tienen únicamente dos divisores distintos: el 1 y ellos mismos). El mínimo común múltiplo es el producto (multiplicación) de todas las potencias que aparecen en las descomposiciones, pero si alguna de las bases se repite en ambas, se escoge la de mayor exponente.
Por ejemplo, si se quiere calcular cuál es el mínimo común múltiplo de 4 y 6, el primer paso es descomponerlos. 4 es igual a 2x2, y 6 a 2x3. Por lo tanto, el mínimo común múltiplo de ambos sería 2x2x3. El resultado es 12.
Máximo común divisor
En el otro lado, el máximo común divisor de dos números es el número más grande que divide a ambos. Para hallarlo, el proceso comienza de la misma manera: se descomponen los números en números primos (producto de potencias de primos). El máximo común divisor es el producto de las potencias que aparecen en las dos descomposiciones pero cuyo exponente es el menor.
Al calcular el máximo común divisor de 180 y 324, primero hay que descomponerlos. 180 es igual a (2x2)x(3x3)x5 y 324 a (2x2)x(3x3x3x3). El máximo común divisor será el producto de una potencia de base 2 y otra de base 3, ya que son las que aparecen en las dos descomposiciones. La potencia de base 2 tiene el exponente 2 en las dos descomposiciones y la potencia de base 3 tiene los exponentes 2 y 4. Para calcular el máximo común divisor hay que quedarse con la menor. Por eso, el resultado es 2x2x3x3, lo que es igual a 36.
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