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Cruce de caminos

Ciencia y fútbol. Edición especial balón de oro

¿Alguna vez Messi, Cristiano Ronaldo, Neymar y demás coleccionistas (y aspirantes) de balones de oro y fichas astronómicas se habrán parado a pensar cuánto pesaría y, sobre todo, cuánto valdría un auténtico balón del preciado metal?

Miguel Barral 07/12/2017 a las 06:00
El Balón de Oro se entrega el jueves 7 de diciembre en París.

En el improbable caso de que Messi, Cristiano Ronaldo o Neymar se hayan cuestionado cuánto pesaría y, sobre todo, cuánto valdría un auténtico balón de oro en el todavía más improbable de que lean este texto –no porque no gusten de la divulgación, sino porque ellos "ya no leen la prensa"–, yo sí lo he hecho. Aunque no precisamente porque aspire a conquistar en algún momento el susodicho trofeo. Y los resultados son llamativos.

Calculemos

Un balón (esférico) de fútbol oficial debe tener un diámetro de entre 21,65 y 22,29 cm. Por lo que para nuestros cálculos, bien podemos asumir que el diámetro promedio es de 22 cm. Lo que implica un radio de 11 cm.

Asimismo, es bien sabido, o debería serlo, que el volumen de una esfera atiende a la expresión o ecuación matemática V = 4/3 x pi x r3. Lo que en este caso y reemplazando el valor de r por esos 11 cm oficiales, se traduce en un volumen de 5.575,28 cm3.

Al mismo tiempo, la densidad del oro puro es de 19,32 g/cm3. Lo que supone que un balón de oro macizo de ese volumen pesaría 5.575,28 x 19,32 = 107.714, 4 gramos. Es decir, la nada desdeñable cantidad de 107,714 kg.

Queda por determinar cuál es el precio del oro. Aunque este no es un valor fijo, sino que fluctúa, sí suele permanecer bastante estable –de ahí lo de que nada mejor que invertir en oro–, por lo que bien podemos aceptar como referencia el precio actual. Que en el preciso instante en el que lo estoy consultando muestra que el oro de 24 quilates cotiza a 35,04 euros/gramo. Y llegados a este punto, es menester aclarar que como oro de 24 quilates se define el que presenta un 100% de pureza.

Así pues, un balón de oro puro y macizo de 107.714,4 gramos valdría 3.774.312,576 euros. Lo que en el caso de coleccionistas como Messi o Cristiano, con cinco cada uno (a la espera de que se haga oficial este jueves el quinto del portugués, y lo contrario sería una mayúscula sorpresa), supondría un total de 18.871.563, 76 euros.

Una barbaridad para nosotros, pero apenas la prima que pueden cobrar por conquistar un título o alzarse con el Balón de Oro. De hecho, Cristiano y sus compañeros del Real Madrid recibieron una gratificación por hacerse con el doblete liga + Champions de 1,5 millones de euros por barba (así se entiende que cada vez sean más los futbolistas que la lucen). Y, tal como recoge su reciente contrato con el PSG, Neymar cobrará 3 millones de euros si gana el Balón de Oro. Lógico entonces que les dé lo mismo que el balón que les entregan no sea de oro más que nominalmente. Y casi se sentirán aliviados por no tener que alzar a pulso esos más de 100 kg. Que ya bastante debe suponer sostener durante la ceremonia de entrega los 12 kg que pesa el trofeo real, a la sazón, una esfera hueca de latón (una aleación de cobre y cinc) bañada en oro.

¿Y si no fuera macizo?

¿Y si el Balón de Oro no fuera macizo? Podría seguir siendo "un auténtico balón de oro" pero referirse a un balón oficial bañado en el dorado metal. Y entonces los cálculos (y los resultados) diferirían sustancialmente.

En dicho supuesto para calcular cuánto valdría habría que considerar no el volumen sino la extensión de la superficie dorada. Que en el caso de una esfera atiende a la expresión S =4 x pi x r2. Siendo r=11 cm, resulta en 1.520,5 cm2. Si ahora consideramos que la fina película dorada tiene un grosor de 1 mm (= 0,1 cm), entonces el volumen total de la misma es 1.520,5 x 0,1 = 152,05 cm3. Y la película pesaría 2.937, 665 gramos (el balón completo, si asumimos que el baño se aplica sobre uno oficial cuya masa se establece en 450 gramos, pesaría 3.387,665 gramos). Con un valor de 102.935,8 euros. Una minucia para estos cracs del balón y la negociación de contratos. Porque, por ejemplo, en el caso de Cristiano, su último acuerdo con el Madrid le proporciona unos 420.000 euros semanales (y conste que no es el futbolista mejor pagado). A pesar de lo cual ya está reclamando una mejora.

El de los tontos

Un último apunte –sin ninguna mala leche pese a lo que pueda parecer–, si lo que se entregase fuese el balón de(l) oro de los tontos, entonces pesaría 27,876 kg y valdría menos de 500 euros. La explicación es que por ‘el oro de los tontos’ se alude al mineral pirita, desde el punto de vista químico disulfuro de hierro (FeS2); y cuya densidad es de 5g/cm3. Con una dorada apariencia similar al oro en virtud de la presencia del azufre en su composición, que hace que a ojos ingenuos se pueda confundir con aquel. Y que se paga a unos 17,5 euros el kilo.





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