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Ciencia de andar por casa

Física ‘on the rocks’: un termómetro hecho... de hielo

Dos particulares efectos explican por qué los bloques de hielo acaban esculpidos con unas u otras artísticas formas dentro de un vaso de agua.

Al derretirse dentro del agua, los cubitos van tomando diversas formas.
Al derretirse dentro del agua, los cubitos van tomando diversas formas.
Rodrigo Valla

Además de servir para saber si te han aguado la copa y para enfriar la bebida –al fin y al cabo, su principal función–, los cubitos de hielo también sirven para determinar la temperatura del agua a ojo de buen cubero atendiendo a la estilizada forma que adoptan. Y es que si se sumerge un bloque de hielo en un vaso de agua, aquel será esculpido de una forma distinta dependiendo de la temperatura del líquido: como un pináculo con la punta hacia arriba, como un pináculo con la punta hacia abajo o como una columna ondulada.

La explicación a este singular comportamiento reside en la combinación de dos fenómenos o efectos. Por un lado, la doblemente conocida –por ser ya sabida y por ser así denominada– anomalía del agua: en la mayoría de los líquidos, la densidad aumenta conforme se enfrían –lógico, ya que la temperatura es una medida de la energía cinética de las moléculas constituyentes. A menos temperatura, menos se mueven y en consecuencia están más agrupadas; y la densidad es la relación entre la masa y el volumen–. Por el contrario, la anómala agua presenta una errática variación de la densidad con la temperatura. Ya que la primera alcanza su máximo a 4ºC. Conforme la temperatura aumenta, la densidad disminuye como sucede en todos los demás líquidos. Pero conforme la temperatura disminuye por debajo de esos críticos 4ºC, la densidad, en lugar de seguir aumentando, vuelve a disminuir progresivamente.

El otro efecto responsable de esculpir los bloques de hielo con esas artísticas formas es el movimiento del líquido en la interfase sólido-líquido inducido por el cambio de estado –un movimiento contemplado por el denominado Problema de Stefan–-. Veámoslo así (que seguramente, es más fácil de ver): al sumergir un bloque de hielo (cuya temperatura es menor de 0ºC) en agua líquida (por encima de 0ºC) se genera un gradiente de temperatura entre el sólido y el líquido. Pero conforme el hielo comienza a derretirse y se convierte en agua más fría, se mezcla y modifica la temperatura de la película de líquido directamente en contacto con el cubo. Lo que a su vez implica que esa primera película líquida tiene una densidad distinta a la del resto de líquido. Esta ligera diferencia de densidades da lugar a corrientes de convección; esto es, el desplazamiento vertical del agua inmediatamente pegada al hielo, ya que el agua menos densa tiende a ir hacia arriba y la más densa queda debajo.

Una forma particular

Y aquí llega el momento de la verdad: tal y como una reciente investigación se ha encargado de comprobar, en el caso de cilindros alargados de agua pura congelada sumergidos en vasos de agua pura a diferentes temperaturas de entre 2 y 10ºC, la combinación de ambos factores es lo que determina la forma particular con la que al agua esculpe al carámbano:

Forma que adoptan las columnas de hielo sumergidas en agua cuando la temperatura es menor de 5ºC, entre 5 y 7ºC y por encima de 7ºC, respectivamente.
Forma que adoptan las columnas de hielo sumergidas en agua cuando la temperatura es menor de 5ºC, entre 5 y 7ºC y por encima de 7ºC, respectivamente.
Math Lab/NYU

Si la temperatura del agua es menor de 5ºC, al derretirse el hielo, el agua pegada al carámbano, ligeramente más fría, se vuelve menos densa y se desplaza hacia arriba, favoreciendo que la parte inferior se derrita más rápido; por lo que el cilindro acaba convertido en un pináculo o columna cónica con la punta hacia abajo.

Si la temperatura del agua es mayor de 7ºC sucede lo contrario, que la película adyacente al hielo, conforme este se derrite, se enfría y se vuelve más densa, empujando el agua caliente circundante hacia arriba, lo que favorece que la parte superior se derrita a mayor ritmo, hasta convertir el cilindro en un pináculo que apunta hacia arriba.

Pero lo más llamativo se manifiesta cuando la temperatura del agua está entre 5 y 7ºC. En este caso se producen corrientes bidireccionales que dan lugar a remolinos o vórtices que esculpen ondas en el cilindro de hielo.

Estudiando el deshielo

Y si este es el momento de la verdad es porque lo que de verdad importa en este texto es explicar cuál es la anomalía del agua y cómo afecta el deshielo a la interfase líquido-sólido. Deshielo sí, porque este estudio es sobre todo interesante para interpretar las formas de icebergs y otras heladas estructuras naturales en contacto con el agua de los ríos y océanos; también como indicador de cómo afecta el calentamiento global a aquellos. 

Y es sobre todo interesante desde esa perspectiva porque, confesemos toda la verdad, deducir la temperatura del agua a partir de la forma que adopta el cubito es un (futuro) bulo. Entre otras cosas porque el cubito de hielo no está sujeto por su parte superior (como sí lo están los cilindros del estudio), sino que flota o se hunde libremente en el vaso y también gira y rota bajo el impulso del líquido circundante. Ya sea porque, como James Bond, agitas la copa o por las corrientes de convección que se inducen en su seno. Un desplazamiento que impide distinguir una parte de arriba y una de abajo. También porque los cubos de hielo generalmente no son bloques totalmente sólidos, sino que su interior sigue siendo líquido y una vez que se derrite el hielo exterior, el cubito se deshace. Y más aún porque, aunque este desplazamiento sea muy restringido y el congelador de turno garantice pedazos de hielo macizo, habría que ser un muy buen cubero con muy buen ojo para apreciar la labor escultórica del agua de un vaso en un pequeño cubo.

El whisky ¿solo, con hielo o con agua?

Uno de los bulos más extendidos en internet es que si los cubos de hielo no flotan en tu copa es porque te han puesto alcohol adulterado. Nada más lejos de la realidad. Lo cierto es que si no flotan (o flotan menos de lo que te imaginabas) es casi garantía de que te han servido un copazo de destilado de alta graduación y que no está rebajado. 

A diferencia de lo que sucede con el agua, la densidad del alcohol es menor que la del hielo. La densidad del agua líquida oscila en el rango entre 1 - 0,99 gr/ml dependiendo de su temperatura (a 4ºC es 1; a 0ºC es de 0,9998 y a 25ºC es de 0,997). La densidad del hielo es de 0,917 gr/ml. Y la del alcohol de 0,803 a gr/ml a 4ºC. Así pues, el hielo se hunde en el alcohol etílico puro. Ahora bien, un destilado es una mezcla de agua y más o menos alcohol en función de su graduación alcohólica. Por lo general esta oscila entre 20-45%. Lo que hace que su densidad sea de entre 0,93-0,92 gr/ml. Casi a la par que la del hielo, por lo que un cubito ni se hundirá por completo ni flotará en la superficie, sino que se quedará flotando en el seno del brebaje. Eso, en el caso de que lo pidas solo, porque si lo pides con agua, la densidad del líquido aumentará y el cubito estará cada vez más próximo a la superficie. 

¿Y qué sucede cuando lo pides con hielo? Pues que la flotabilidad del hielo, además de su tamaño, podría servir como medida del tiempo que lleva servido y con ello de si eres de trago rápido o reposado. Y es que conforme se va derritiendo, el cubito va menguando y la proporción de agua en la mezcla creciendo, por lo que su densidad también aumenta, empujando (porque es bien sabido desde tiempos de Arquímedes que la flotabilidad depende de la relación entre peso y empuje) al cubito a la superficie.

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