La población del valle del río Feather, en California (Estados Unidos), fue alertada para la evacuación después de que un grupo de ingenieros detectara daños estructurales en uno de los principales aliviaderos de la presa de Oroville. Los equipos de emergencia colocaron sacos con piedras y arena para rellenar una grieta situada en la parte superior, al tiempo que se intentaba reducir el nivel de agua del pantano de Oroville para que disminuyera la presión sobre el aliviadero.

Con una altura de unos 230 metros, la infraestructura, construida entre 1962 y 1968, es la mayor presa de EE. UU.

Ante el riesgo de avenida catastrófica, ¿cómo se calcula su alcance? El conocimiento de la cartografía de los valles y de los datos climatológicos permite, con el uso de ordenadores y la aplicación de hidráulica computacional, simular el comportamiento del agua bajo condiciones drásticas y prever los efectos de las avenidas. Así, es posible predecir el calado (altura de agua), velocidad, caudal y tiempo de llegada de los frentes de agua que se propagan debido a intensas lluvias o, en casos más dramáticos, al desmoronamiento de una presa. Los estudios de simulación permiten efectuar planes de protección civil para la evacuación de poblaciones potencialmente afectadas.

¿Cómo se mueve el agua?

El movimiento de grandes masas de agua por cauces naturales es complejo debido a la propia no-linealidad del efecto de la propagación (un modelo no lineal es capaz de generar resultados imprevisibles). Además, la pendiente natural del terreno acelera el flujo, existen obstáculos y, además, la propia fricción del terreno y la vegetación frenan el avance de la avenida pero elevan el nivel de la lámina de agua.

¿Cómo podemos predecir qué ocurrirá?

Las leyes obligan a realizar un completo estudio de los parámetros relevantes de la onda que se produce tras la rotura de una presa y de la evolución de niveles y caudales en los ríos y embalses para poder estar prevenidos en casos de inundación. Algunos de estos estudios se completan con la realización de un modelo físico a escala –una maqueta– del valle para intentar predecir lo que ocurriría en un caso real, con las limitaciones que produce el cambio de escala. Este procedimiento experimental representa un esfuerzo económico importante y no carente de dificultades.

Hace falta obtener más información para comprender y ser capaces de establecer un sistema correcto de distribución de agua. Entra en juego la ingeniería hidráulica y, en particular, la hidráulica computacional, una disciplina que estudia el comportamiento del agua usando soluciones numéricas de ecuaciones no lineales que describen mediante modelos los procesos físicos.

¿Cómo se convierte el agua en matemáticas?

El movimiento de un fluido como el agua está gobernado por los principios fundamentales de conservación de la masa, segunda ley de Newton y conservación de la energía. Estos principios pueden expresarse en términos matemáticos, que, generalmente, adoptan la forma de ecuaciones en derivadas parciales. La dinámica de fluidos computacional, donde se incluye la hidráulica computacional, es en parte el arte de sustituir las ecuaciones en derivadas parciales que describen el movimiento del fluido por números y obtener finalmente una descripción completa del campo del flujo que nos interesa.

Una simulación numérica significa manipular miles o incluso millones de números, una tarea que sería imposible efectuar sin la ayuda de un ordenador. La simulación debe describir el fenómeno con la suficiente precisión y a un coste bajo para ser de utilidad.

¿Tiene otras aplicaciones?

La dinámica de fluidos computacional tiene también aplicaciones menos catastrofistas, como el diseño de puentes. Las normativas exigen que el tablero del puente desagüe o esté por encima de determinadas crecidas. Las ecuaciones del flujo también sirven para calcular el movimiento de compuertas y tomas de riego para optimizar el uso de las reservas de riego.

El trabajo de investigación del grupo de Hidráulica Computacional, en el Área de Mecánica de Fluidos de la Universidad de Zaragoza, consiste en la generación de simuladores numéricos propios de alta calidad para flujos ambientales como la predicción de inundaciones. Para ello se pasa por todas las etapas de formulación, programación, calibración y verificación. Estos simuladores se han aplicado a casos realistas y complejos, habiendo llegado a la fase de comercialización en el exterior, a la vez que los investigadores del grupo mantienen una actividad científica puntera.

Pilar García-Navarro Departamento de Mecánica de Fluidos de la Universidad de Zaragoza