Habían anunciado con varios días de adelanto cuándo llegaría a Zaragoza el pico de la crecida, y casi se podría decir, la hora exacta en que la cresta del Ebro pasaría a los pies de la basílica del Pilar, en este caso, sin guardar silencio. Una riada de gente contemplaba asombrada el espectáculo de la naturaleza, que mostraba su fuerza y recuperaba el territorio perdido. A mi lado, una madre abrazaba a su hijo de unos 4 años, mientras este señalaba hacía algún punto del río.

-Mira, mamá, los árboles están plantados en el agua.

-No, Alonso. El río ha cubierto la tierra donde el árbol tiene sus raíces.

-Entonces, si tiro una piedra, llegará a la tierra.

Alonso armó el brazo, soltó la piedra y, por supuesto, se desvió e impactó en mi brazo izquierdo. El desenlace previsible me hizo gracia. Mientras la madre se disculpaba, Alonso no sabía dónde mirar, y yo sonreía.

-No ha sido nada -le dije mientras miraba hacia el río y, de reojo, a sus cabellos rizados.

-Aunque lo tenga bien agarrado, siempre consigue hacer una de las suyas -continuaba la madre algo enfadada.

-La verdad es que impone la fuerza de la naturaleza -propuse cambiar de tema.

-Es un milagro que no haya pasado nada trágico todavía -añadió ella.

-En realidad, milagro no lo es. Cada vez me da la sensación que tienen más controlada la evolución de nuestro querido Ebro. La riada ha pasado por los pueblos de la Ribera Alta inundando campos y granjas, pero sin llegar al casco urbano de los pueblos. Es inevitable que estas enormes avenidas de agua se produzcan después de las lluvias constantes y de las primeras nieves del otoño.

-¿Y qué se puede hacer entonces?

-Por lo que sé, lo primero es determinar cómo y cuánta agua se mueve. Ambas variables están íntimamente ligadas. Además de la cantidad, la velocidad con la que se mueve el agua depende de otros factores como la fricción o la inclinación del lecho acuático. Con ordenadores se han modelizado partes del curso del río. Dependiendo de los datos iniciales que se introduzcan en el programa, se obtienen millones de datos numéricos que hay que saber interpretar para poder predecir con suficiente antelación lo que podría pasar.

Otro punto interesante es la velocidad de programación y cálculo de los ordenadores. La punta de la crecida estaba un sábado por la tarde en Logroño y ha llegado a Zaragoza un martes por la tarde. Han pasado tres días en los que, seguro, se han aplicado los modelos, se han obtenido conclusiones, y se han tomado decisiones como reforzar diques, construir nuevas motas y hasta evacuar parte de la población de los pueblos amenazados.

-Pobre gente -añadió ella, irse de su casa sin saber qué van a encontrar a la vuelta.

-Eso es lo que pasa cuando se vive al lado de un río -interrumpió un espontáneo no invitado a la conversación.

Durante unos instantes, se produjo un silencio de repulsa, y fue Alonso quien en su inocencia, continuó.

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-Mira mamá, esos dos troncos están echando una carrera.

-¿Y sabes cuál va a ganar? Si aciertas, creo que llevo algún chupa-chups, en un bolsillo -le reté.

-Pues el que está más en el centro -eligió Alonso.

-Así es. La velocidad en el curso de un río no es uniforme. Dentro del cauce, se producen hilillos de agua que se mueven de manera diferente. Las ecuaciones que determinan la velocidad de estos hilillos tienen en cuenta la distancia a las orillas, al fondo o a la superficie. La mayor rapidez se da en la parte justo debajo de la superficie por encima de la zona más profunda del río. A veces estos hilillos se separan, se unen a otros, o pueden enrollarse sobre sí mismos, produciendo torbellinos que alcanzan la superficie, como ese que se ve ahora justo allí -terminé señalándolo.

-Pues yo nado muy rápido. Seguro que podría cruzar el río -afirmó Alonso mientras en la cara de su madre asomaba el miedo y apretaba más fuerte la mano con la que se unían.

-No, Alonso -le corté. Ni tú ni nadie puede cruzar este río. En estas crecidas, la velocidad del agua sobrepasa los 4 m/s y el nadador más rápido solo puede llegar a 2,4 m/s. Mejor nos quedamos aquí y te doy el chupa-chups. Además, me tengo que ir a dar clase.

-¿De qué eres profesor? -preguntó Alonso.

-Soy matemático -confesé mientras aparecía una sonrisa en la cara de Alonso.

-A mí me gustan mucho las matemáticas. Sé contar hasta 10 sin utilizar los dedos.

-Eso está genial. No se lo digas a nadie, pero yo todavía utilizo los dedos a veces. Las matemáticas se encuentran en todas partes, Alonso. Se cree que parte del origen de las matemáticas está en los ríos. En Egipto, las crecidas anuales del río Nilo provocaban la necesidad de volver a marcar los límites de los terrenos de cultivo al bajar el nivel del agua del Nilo. Esto impulsó la medición de campos, el cálculo de áreas, de volúmenes, incluso del paso del tiempo. La palabra en griego que designó esta parte de las matemáticas fue geometría (medida de tierras).

Y a eso tenía que dedicarme ahora. Tenía clase de aplicaciones de la integral definida en unos 15 minutos. El primer ejercicio era demostrar a mis alumnos de primero de Ingeniería que el área del círculo era πr². Curiosamente los egipcios ya sabían esto, y el valor que daban a π era 3,1605.

Me despedí de mi nuevo amigo Alonso, y corrí para coger el tranvía que estaba a punto de salir. Antes de subir, me di la vuelta instintivamente. Vi a Alonso que, en su bici sin pedales, había terminado entre las piernas de otro peatón. Su madre se disculpaba mientras Alonso salía huyendo del lugar de los hechos.

Pedro J. Miana Departamento de Matemáticas, IUMA - Facultad de Ciencias, Universidad de Zaragoza

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