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Matemáticas contigo

La aritmética del fútbol

Es día de fútbol, pero también de números y de emociones.

Partido de fútbol
Partido de fútbol
Imagen de Phillip Kofler en Pixabay

Llegamos a la terraza del bar quince minutos antes de empezar el partido. España jugaba frente a Eslovaquia el pase a octavos de final de la Eurocopa 2020. Varios padres y madres habíamos quedado en ese lugar estratégico: podríamos con un ojo vigilar a los niños en el parque y con el otro el desenlace del grupo E. Había 6 grupos de 4 equipos, se clasifican 16 equipos (=2⁴), así que pasarían los 2 primeros y los 4 mejores terceros.

El entrenador introdujo cuatro cambios respecto al último once titular. Por un momento me detuve mentalmente a pensar cuántos equipos diferentes podía hacer. Los números combinatorios nos dan la respuesta: permiten determinar el número diferente de agrupaciones de un cardinal determinado que podemos formar tomando los elementos de un conjunto.

Así el seleccionador tenía a su disposición 24 jugadores y necesitaba elegir 11. Si no nos importa la posición de cada uno, bastaría calcular el número combinatorio 24 sobre 11 = 2.496.144. Pero claro, los porteros son porteros y no juegan de delanteros, aunque algunos como Christian Álvarez o de José Luis Chilavert marquen goles. Si clasificamos a los jugadores por su demarcación, la selección española está constituida por 3 porteros, 9 defensas, 7 centrocampistas y 6 delanteros. Si nuestro esquema de juego es un 4-3-3 (4 defensas, 3 centrocampistas y 3 delanteros), por supuesto añadimos un portero, el cálculo de las alineaciones posibles es 3 sobre 1 x 9 sobre 4 x 7 sobre 3 x 6 sobre 3 = 3 x 126 x 35 x 20=264.600.

Lo raro es que se repita la alineación, pensé yo.

Evidentemente estas matemáticas no explican el fútbol. No todos los jugadores tienen la misma probabilidad de entrar en el equipo titular. Hasta el propio entrenador afirmaba que había titulares indiscutibles. Pero en numerosas ocasiones el fútbol se ha beneficiado de las matemáticas.

En 1980, la Liga de Fútbol Inglesa, siguiendo la opinión del exjugador y comentarista Jimmy Hill, cambió el sistema de puntuación de sus competiciones, dando 3 puntos al vencedor de los partidos, 1 a los dos equipos en caso de empate y 0 para el equipo derrotado. Anteriormente se daban 2 puntos al vencedor y 1 en caso de empate. Con este cambio, se consiguió reducir el número de partidos empatados, aumentando el número de goles, y con ellos mejorando el espectáculo. A los equipos les interesaba ser más ofensivos y la iniciativa se extendió a otras competiciones. En esta ocasión a España no le basta empatar. Había que ganar contundentemente, tal vez para quitarse ese pesimismo con nuestra selección que había vuelto después de unos años de triunfos.

David, Mónica, Julio, Susana y yo nos sentamos alrededor de la pantalla. Apenas nos trajeron las bebidas, el árbitro señaló un penalti a favor tras consultar el VAR. Al ver quién lo iba a lanzar, alguien de la mesa de al lado, gritó “Seguro que lo falla”. Pensé que “el único que lo puede fallar es quien lo lanza”. Y en esta ocasión, falló. Por supuesto se oyó un “ya os lo dije” y alguien apuntó que era el quinto penalti consecutivo que fallaba la selección española.

Existen bastantes estudios científicos sobre el lanzamiento de penaltis. La empresa “InStat” especialista en el análisis estadístico para aumentar el rendimiento deportivo, publicó hace dos años un estudio realizado sobre el lanzamiento de 100.000 penaltis ejecutados desde 2009 a 2018. Analizaban gran cantidad de datos, entre ellos la velocidad y la mirada del lanzador, la fuerza y colocación del disparo o incluso el número de pasos dados por el lanzador antes de disparar. Un poco menos del 75% de los lanzamientos acaban en gol, y ese porcentaje puede variar eligiendo adecuadamente varios parámetros. Un tiro fuerte no asegura su éxito (71,89%); la probabilidad de éxito aumenta si el disparo es de potencia media (73,79%), siendo el más efectivo el disparo suave (74,44%). En ese estudio el jugador polaco Robert Lewandowski ostentaba la racha de 31 penaltis consecutivos marcados.

Pero hay más. En los últimos años, la tecnología permite monitorizar las acciones de cada jugador durante un partido. Se sabe el número de kilómetros recorridos, el número de pases realizados o el número de balones perdidos. Se definen métricas como el número de goles esperados (xG) que asignaba a cada disparo la probabilidad (valor entre 0 y 1) de acabar en gol, teniendo en cuenta la distancia a la portería, el ángulo del disparo o el número de defensores. 

El valor xG mide la 'calidad' de un disparo, se suele considerar que una ocasión clara de gol debe tener un valor xG superior al 0,38. Aunque claro, esto es futbol, y tras un disparo fuerte que va al larguero, el balón sale rebotado hacia el cielo y, al caer, el portero del equipo contrario lo introduce en su propia puerta de un manotazo. Esta jugada afortunada se produce tras un gran lanzamiento con un alto valor xG.

Para definir otras características del juego se pueden definir nuevas funciones, como por ejemplo el valor de un pase, los metros que avanzas con el balón o el número de cadenas de pases en los que participas. El rendimiento de un equipo puede depender de la correcta elección de los jugadores con valores más altos en varios de estos parámetros.

Las matemáticas han llegado hace poco al fútbol para explicar su juego. En otros deportes como en el béisbol o en el baloncesto, el uso de la estadística en la compra y venta de jugadores está mucho más instalada. La película Moneyball (2011) protagonizada por Brad Pitt describe esta realidad.

Algunas podrán afirmar que el talento no se aprende. Al contrario, el educador y filósofo José Antonio Marina, afirma que “No hay genios, el talento se aprende”. Según varios expertos lo que distingue a un buen jugador de otro que no lo es es tomar la decisión correcta en el momento apropiado. Y esto se puede aprender. En varios equipos se forma a los jóvenes futbolistas enseñando a jugar al ajedrez. Esto permite desarrollar la capacidad de anticipación y la agilidad mental, así como compaginar ataque y defensa o sacrificar piezas para lograr la victoria.

Al descanso ya ganábamos 2-0. Los niños venían solicitando nuestra atención. Cerca, una canasta de baloncesto estaba vacía, y un balón descansaba deseando que alguien lo botara. Aquel partido ya estaba decidido, mientras que a nosotros nos quedaba por delante la dura labor de formar a esos niños. El partido de baloncesto de padres contra hijos fue el mejor momento de la tarde. Rieron, lloraron y cuando ya nos íbamos hacia los coches, Irene, una de las niñas, preguntó, ¿Mañana, volveremos aquí a jugar?

Pedro J. Miana Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad de Zaragoza

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