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Matemáticas contigo

1921: el matemático Jacques Hadamard, en Zaragoza

Hace cien años, uno de los matemáticos más importantes del siglo XX visitó Zaragoza. Recreamos cómo pudieron ser estos días con la ayuda de dos crónicas publicadas en HERALDO DE ARAGÓN.

El matemático francés Jacques Hadamard, en una imagen tomada hacia 1935.
El matemático francés Jacques Hadamard, en una imagen tomada hacia 1935.

Era un tipo delgado, con cara afilada y mirada penetrante. Su sonrisa amable conseguía escapar de la fina barba que compartía con otros judíos. Jacques Salomon Hadamard (1865-1963) había llegado en el tren de Barcelona deteniéndose en la estación del Norte de la capital aragonesa. En el andén, acompañados de otros catedráticos y académicos, se distinguía al ya anciano matemático Zoel García de Galdeano y al físico Jerónimo Vecino.

Hadamard rehusó amablemente subirse en el automóvil que le esperaba para llevarlo al hotel. Comentó que después del viaje de varias horas, necesitaba andar. Aceptaba que llevaran su maleta, más llena de libros que de ropa. La amabilidad y bondad de su alma evitaba cualquier discusión. Este profesor del Collège de France y de la École Polytechnique, miembro de la Académie des Sciences, se distinguía por su sencillez. Autor de más de 150 obras de investigación, galardonado con los premios más importantes en matemáticas, inició la marcha en dirección de aquel río, dispuesto a descubrir los secretos de esta tierra.

Algunos se unieron al paseo, la ocasión lo merecía. Tal vez hablaron de uno de sus resultados más famosos. En 1896 probó el teorema del Número Primo. Este afirma que el número de primos menor que n es del orden n/log(n) cuando n tiende a infinito. O tal vez sobre el famoso caso Dreyfus. En 1894, el capitán del ejército francés Alfred Dreyfus, cuya mujer Lucie Hadamard era prima segunda de Jacques, fue acusado de vender secretos militares a los germanos. Se inició así un caso que agitó a la Francia del cambio de siglo, durante más de diez años. Los jueces pidieron a los miembros de la Academia, Gaston Darboux, Paul Appel y Henri Poincaré, informes científicos sobre la veracidad de las pruebas, constituyendo un precedente notable de la policía científica.

Ilustres visitantes

La Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza con la recién creada Real Academia de Ciencias ya atraían talento. Ya se había pasado por esta tierra el químico y fisiólogo Charles Henry (1918), el físico Jean Perrin (1919) y, en este año de 1921, el premio Nobel de Química 1912, Paul Sabatier. Dos años más tarde se uniría a esta lista de notables científicos que nos visitan el recién laureado con el premio Nobel de Física 1921, Albert Einstein.

El trayecto, que apenas duraba 20 minutos, entre la estación y el ya desaparecido hotel Universo y de las Cuatro Naciones en la calle de Don Jaime, se extendió durante más de dos horas. Primero, Jacques se detenía atento ante cualquier flor o insecto que veía en la ribera del Ebro. Por supuesto se acercó a admirar la grandiosidad de El Pilar. Respondía parándose y mirando directamente a los ojos de su interlocutor cuando intervenía. Su facilidad para los idiomas le animaba a iniciar conversaciones en español en las tiendas que encontraba a su paso.

En la primera página del HERALDO DE ARAGÓN del miércoles 20 de abril de 1921, Jerónimo Vecino firmaba una detallada crónica de la primera conferencia de Jacques Hadamard en Zaragoza. Impartida en la sala de conferencias de la Facultad de Medicina y Ciencias, actual Paraninfo, el título de la charla era ‘Geometría de guerra, ‘reperage’ por el sonido’. Tras una breve introducción al problema, localiza cuál es el objetivo de la presentación: "El problema principal de la artillería es fijar de una manera precisa la posición del enemigo, es preciso para eso fijar la distancia y la dirección. (…) El problema se complica cuando se trata de fijar la posición de un punto, el emplazamiento de un cañón por ejemplo que no se ve. Se recurre entonces a las ondas sonoras".

Para esta localización se situaban observadores comunicados y se medía la diferencia de tiempo en llegar el frente de onda sonora del cañón a cada uno de los observadores. Con dos observadores se podía calcular la dirección y con cuatro, la distancia y dirección. Sin embargo, el problema se complicó debido a los avances de la artillería.

"Los profesionales no pensaron en todas las soluciones posibles del problema, porque se les presentó una dificultad que ellos creyeron invencible: ‘la onda de choque’. Cuando el proyectil lleva una velocidad mayor que la del sonido, por ejemplo, la del cañón de 75 (aproximadamente unos 525 metros), el primer ruido que se observa no es del cañón, sino el del choque del proyectil con el aire, el aire estando en cierto modo aplastado por aquel".

Tiempos de guerra

Es admirable cómo Hadamard afrontó el periodo bélico que le tocó vivir. Perdió a sus dos hijos mayores varones (Pierre y Étienne) en el frente de la terrible batalla de Verdún en 1916 y a su hijo menor Mathieu en 1944 en la región de Tripolitania (actual Libia), luchando en tropas del general De Gaulle. Ante estas tragedias, su convicción pacifista se hizo más fuerte, aunque difería con Albert Einstein en la modalidad de pacifismo. Participó en la Mission scientifique française en Grande Bretagne en 1944, cuando científicos franceses colaboran en el programa militar desde Gran Bretaña.

Dos días más tarde, en la segunda página de HERALDO se encuentra la segunda crónica de Vecino sobre la segunda conferencia de Hadamard, titulada ‘Un prodigio de precocidad científica. Evaristo Galois’. Hadamard presenta los principales logros de la corta pero intensa vida de Évariste Galois (1811-1832), quien con apenas 20 años revolucionó el álgebra moderna con el estudio de la resolución de las ecuaciones polinómicas (actualmente llamada teoría de Galois).

Vecino traduce las ideas de Hadamard con las siguientes palabras: "La teoría de Galois va directamente al fondo de los problemas y dice lo que hay que hacer, lo se puede hacer y lo que nunca se podrá hacer. Abel y Ruffini demostraron la imposibilidad de hallar la resolución general de la ecuación de quinto grado, pero Galois abarca el problema en toda su generalidad aplicándole a todas las ecuaciones, quedando perfectamente resuelto el problema al saber cuándo es posible y cuando imposible".

La Real Academia de Ciencias de Zaragoza nombró a Jacques Hadamard miembro correspondiente extranjero por la Sección de Exactas. Lo fue hasta su fallecimiento el 17 de octubre de 1963. Tras su vista de 1921, Jacques Hadamard regresó a España veinte años después, en el verano de 1941. Huyendo de los nazis, entró en tren por Hendaya, camino de Lisboa, para emprender su exilio en Estados Unidos. Tal vez, mirando por la ventana, viendo un paisaje de destrucción dentro y fuera, recordó los días felices de su anterior visita a España. El mundo había cambiado tanto en tan poco tiempo... Sin embargo, algo seguía igual, era eterno: "La matemática es la más simple, la más perfecta y la más antigua de las ciencias" (escribía el propio Hadamard en 1925).

Pedro J. Miana Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, Universidad de Zaragoza

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