Crece un 9,7% el presupuesto público destinado a la cultura. Maduro aumenta un 300% el salario mínimo en Venezuela. Una de cada dos botellas de aceite de oliva vendidas en el mundo es española. Luxemburgo está a la cabeza en porcentaje de inmigrantes en Europa, con un 45,3% de su población procedente de la inmigración. El 23% de los fallecidos en accidente de tráfico el pasado verano no usaba cinturón de seguridad. El 9,3% de la población en cada país gasta más del 10% de su presupuesto familiar en atención de salud. Y tres de cada cuatro premiados en la lotería tienen mucho menos dinero cinco años después de haber ganado.

Son algunas de las estadísticas que lucen en los titulares de la prensa estos días. Pero, ¿realmente las entendemos? Por ejemplo, del dato de los accidentes de tráfico, ¿podríamos deducir que el 77% de los fallecidos llevaba el cinturón y que esto indica que es menos seguro de lo que nos venden? Y el dato de la lotería, ¿debería quitarnos las ansias de ganar?

En los titulares, o fuera de ellos, a diario encontramos datos sobre probabilidades y estadísticas. Lo más habitual es que se presenten en forma de porcentaje, aunque nos resulta bastante más sencillo entenderlos si se usan proporciones, es decir, expresiones del tipo "una de cada diez personas". Concretamente, si nos piden que resolvamos un problema de probabilidades lo hacemos hasta un 24% mejor si manejamos proporciones que si recurrimos a porcentajes, según demostraron hace poco Patrick Weber y sus colegas de la universidad alemana de Regensbrug. Y aún así, solo una de cada cuatro personas consigue dar con la solución.

¿Por qué? Weber y sus colegas idearon un experimento para descubrirlo. Cogieron a un puñado de estudiantes universitarios y los sometieron a varias tareas de razonamiento, una con porcentajes y otra con proporciones. Para su sorpresa, los estudiantes traducían los datos de las proporciones a porcentajes para intentar resolverlos. Y eso les hacía más propensos a equivocarse. "En el instituto y la universidad, las proporciones no se consideran matemáticamente igual de válidas que las probabilidades, y eso juega en nuestra contra", dice Weber, que asegura que la herencia de la educación nos hace ciegos a soluciones realmente simples pero que no son las que nos enseñaron nuestros profesores. La solución, añaden, pasa por que se incorporen las proporciones a la enseñanza de las matemáticas. Para ayudarnos a pensar.

A pensar

¿No estás convencido aún? Pues prueba con este ejemplo práctico que brinda Weber. Un problema enunciado a la manera clásica. "La probabilidad de ser adicto a la heroína es del 0,01% en una persona escogida al azar. Si resulta que la persona elegida es adicta, la probabilidad de que tenga pinchazos recientes de aguja es del 100%. Si no es adicta, la probabilidad de encontrar pinchazos frescos en su cuerpo es del 0,19%. ¿Cuál es la probabilidad de que si encontramos a una persona con una marca de pinchazo sea adicta a la heroína?". Si a partir de estos datos calculamos las probabilidades de cada suceso y usamos la fórmula de Bayes, el cálculo que habría que hacer es (1 x 0,0001) / (1 x 0,0001 + 0,0019 x 0,9999) = 0,05, que corresponde a una probabilidad del 5%. Bastante complicado si hace mucho que no estudias matemáticas.

Pero si nos diesen los mismos datos en forma de números naturales, tendríamos que por cada 100.000 personas hay 10 que son adictas a la heroína, todas con marcas frescas de pinchazo. Que de los no adictos a la heroína (99.990 sujetos), 190 tienen pinchazos. Es decir, que el número de personas con pinchazos es 10 adictos (todos) + 190 no adictos. Doscientos. Y el porcentaje de personas con pinchazos que son adictos se obtendría así: 10 heroinómanos dividido entre 200 con pinchazos frescos. Y 10/200 da un 5%. Mucho más intuitivo, dónde va a parar.

A las puertas se quedaron otros datos relevantes:

Como que la ‘pobreza absoluta mundial’ se redujo en 9,5 puntos porcentuales en la última década (del 18,1% de la población mundial viviendo en pobreza extrema al 8,6%). Que hubo 64.946 casos de sarampión en Europa desde noviembre de 2017 hasta octubre de 2018, el doble que el año anterior. O que el 40% de los hombres rusos no llegan a cumplir los 65 años. Y otra cifra que corrobora la estereotipada puntualidad británica: que el 85,9% de los trenes que circulan en el Reino Unido lo hacen en hora.