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Tercer Milenio

Romper la simetría

Alrededor de 1830, Joseph-Antoine Ferdinand Plateau, para apoyar experimentalmente su teoría de la persistencia retiniana, construyó el fenaquistiscopio, el primer juguete óptico que permitió la reproducción del movimiento. Ya en el siglo XX, el ingeniero y fotógrafo Harold Eugene Edgerton rompió el velo de la persistencia retiniana y nos abrió la posibilidad de discernir hasta un millón de imágenes en un segundo. Se ganó por ello el título de 'Señor del tiempo'. La gota de leche de su obra 'Milkdrop Coronet' nos conduce hasta un tema con fuertes implicaciones físicas: la simetría.

'Milkdrop Coronet', fotografía de Harold E. Edgerton
edgerton
MIT 2011. COURTESY MIT MUSEUM

Alrededor de 1830, Joseph-Antoine Ferdinand Plateau, para apoyar experimentalmente su teoría de la persistencia retiniana, construyó el fenaquistiscopio, el primer juguete óptico que permitió la reproducción del movimiento. A pesar de su nombre intimidatorio, probablemente el lector haya jugado con alguno. Se trata de un disco giratorio de cartón sobre el que se dibujan, distribuidas regularmente, momentos distintos de una escena en movimiento, separadas por ranuras. Enfrentando la cara dibujada a un espejo, girando a la velocidad adecuada el círculo y mirando el reflejo que se produce a través de las ranuras, se produce la ilusión de movimiento. La separación entre ranuras actúa como obturador, la imagen vista a través de una ranura persiste en nuestro cerebro hasta que se funde con la siguiente imagen, accesible a nuestra vista a través de la siguiente ranura. Plateau constató que el número óptimo de imágenes por segundo, para lograr una buena ilusión de movimiento, era dieciséis. Motivo por el que las primeras películas de cine se pasaban justamente a dieciséis fotogramas por segundo.

Hacia la misma época, año más o menos, Simon von Stampfer inventó el estroboscopio, un instrumento que permitía visualizar un objeto que está girando como si estuviera inmóvil, girando muy lentamente o incluso dando la sensación de que gira al revés. El estroboscopio simplemente apaga y enciende una potente luz gracias a una lámpara, normalmente de descarga gaseosa de xenón. Pero en vez de un solo destello, como en los flashes de fotografía, el estroboscopio emite una serie consecutiva de ellos con una frecuencia regulable. De nuevo, casi con seguridad, el lector habrá experimentado su funcionamiento en discotecas, donde parece que el movimiento se discretiza y se hace más lento; o en museos de la ciencia, donde pueden percibirse, por ejemplo, las gotas individuales en un chorro de agua. Observemos que el estroboscopio y el fenaquistiscopio son primos hermanos. Si tomamos el círculo de un fenaquistiscopio y lo hacemos girar iluminándolo con un estroboscopio de tal forma que se produzca un destello cada vez que pase ante la vista una imagen, quedando el plato sin iluminar durante el espacio que media entre una imagen y otra, el resultado será el mismo que usando el truco de las rendijas del fenaquistiscopio: la ilusión de movimiento.

El estroboscopio aún se usa en la industria para comprobar el buen funcionamiento de la rotación o vibración de partes de máquinas. Y justamente, en ello trabajaba el ingeniero eléctrico Harold Eugene Edgerton (1903-1990) cuando perfeccionó una lámpara estroboscópica electrónica para estudiar problemas en el funcionamiento de grandes motores eléctricos. El juguete que inventó era más simple y portátil que sus antecesores y, más impresionante aún, alcanzaba frecuencias de disparo del orden de la millonésima de segundo. Edgerton fue un gran educador y desarrolló más de cuarenta patentes a lo largo de su vida, pero su fama no hubiera sido universal si no hubiera sido un amante de la fotografía. Esta afición, junto a su pericia como ingeniero, le permitió registrar con nitidez sucesos imperceptibles hasta el momento, como una bala atravesando el canto de una carta de póker, rompiendo un globo hinchado o atravesando una manzana. Imágenes míticas, que seguro acaban de iluminarse estroboscópicamente en la mente del lector.

PARAR EL TIEMPO

Edgerton fue la culminación de una saga de pioneros, como Muybridge o Marey, obsesionados con parar el tiempo; convirtiéndose en el precursor de la fotografía ultrarápida moderna. Teniendo en cuenta la respuesta de nuestra retina y el tiempo de transmisión y procesamiento de una imagen en el cerebro, el ojo humano es capaz de registrar alrededor de unas 10 imágenes por segundo. De modo que si ocurren demasiadas cosas en un segundo, somos incapaces de resolverlas y percibimos una imagen borrosa. Piensen en el batir de las alas de un colibrí o una abeja (por cierto, ambas grabadas con cámara ultrarápida por el propio Edgerton) o los radios de una bicicleta a gran velocidad… Edgerton rompió el velo de la persistencia retiniana y nos abrió la posibilidad de discernir hasta un millón de imágenes en un segundo. Y se ganó por ello el título de 'Señor del tiempo'.

MIT Tech TV

>>>>Más vídeos de Edgerton en MIT TechTV.

Es difícil determinar qué fotografía es la más célebre de Edgerton, pero sin duda 'Milkdrop Coronet' ('Corona de una gota de leche') realizada en 1957 es una candidata. Edgerton ya realizó una imagen semejante en blanco y negro en 1937 que se hizo famosa tras ser publicada en la revista Flash en 1939. En ambos casos, utilizó un haz de luz y una célula fotoeléctrica para activar un flash después de ajustar electrónicamente el retraso adecuado. Lo que vemos en la fotografía es la anatomía de una salpicadura, resultado de la colisión de una gota de leche sobre una delgada película del mismo líquido extendida en una superficie plana de color rojo. Probablemente el lector intuía un resultado semejante a partir de las gotas de lluvia en una charca o la forma de las manchas de tinta sobre un papel. Pero eso no hace menos sorprendente la corona de 24 puntas de Edgerton.

El estudio y fotografía de salpicaduras tiene una larga historia. Una referencia imprescindible es el libro del físico Arthur Mason Worthington, 'The Splash of a Drop', obra publicada en 1908, donde ya aparecen fotografías espectaculares utilizando como luz chispas eléctricas. Edgerton persiguió durante décadas la 'gota perfecta'. Pero el sistema es delicado y la forma de la corona (el número de puntas, por ejemplo) depende de muchos factores ,como el espesor de la película de leche, el tamaño de la gota o la altura desde donde cae. Al respecto, Edgerton dijo: “No existen cosas tales como el resultado perfecto o el estudio completo de un fenómeno. Por ejemplo, a pesar de que llevo años tratando de fotografiar una gota de leche salpicando un plato con todos sus puntos de corona espaciados regularmente, nunca lo he conseguido.” Ciertamente la corona que observamos en la fotografía no es perfecta, pero la imagen nos sugiere fuertemente que si el sistema estuviera libre de 'impurezas' (ligeras desviaciones del ángulo de impacto, deformaciones de la gota, imperfecciones de la superficie, etc.), el resultado sería de una simetría perfecta. Y así lo desvelan los modelos matemáticos.

Aparte del acierto estético de escoger leche como fluido, un plato rojo y un fondo negro; el reflejo de la corona, así como su sombra, ambas conseguidas gracias a una astuta iluminación, son auténticos hallazgos visuales, que nos apuntan, a mi juicio, el tema principal de esta fotografía: la simetría. Solemos pensar en la simetría como algo estático, pero para los físicos desempeña además un papel dinámico en la formación de patrones. Según el principio de Curie (de Pierre, el marido de la famosa Marie Curie), la simetría de una causa reaparece en el efecto que produce. Y esto es lo que resulta, en el fondo, intrigante para un físico que observe esta fotografía. La gota que cae, la causa, presenta simetría circular perfecta. Nada cambia en el sistema inicial si lo observamos desde cualquier ángulo horizontal. El efecto, los bordes del cráter festoneado en lóbulos y muescas alternados en forma regular, sigue presentando simetría circular. Sin embargo, ahora solo las rotaciones de ángulos múltiplos de 365º/24 = 15º mantienen invariante al sistema. Ha habido una pérdida de simetría. ¿Cómo es posible? ¿No se cumple el principio de Curie? Se cumple, pero de una manera sutil. Cuando resolvemos el modelo matemático que describe al sistema nos encontramos con que existen infinitas soluciones. En las condiciones de la fotografía, y fijando un ángulo cero, las soluciones son las infinitas posiciones con giros infinitesimales de una corona de 24 puntas. Es en el conjuntos de posibles soluciones, donde se conserva la simetría del principio de Curie. Pero la naturaleza no puede presentarlas todas, ha de decidirse por una única solución, y lo hace a través de fluctuaciones, de azar; a través de lo que llamamos una rotura de simetría. Un mecanismo, que por cierto, la cosmología moderna coloca como responsable de nuestro universo: la inflación sería el resultado de la rotura de simetría del campo de los bosones de Higgs. Pero esa es otra historia.

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