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Sociedad
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Tercer Milenio

El enigma de la perla más ligera

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"Tengo ocho perlas iguales. Iguales en la forma, en el color, en el brillo y en el tamaño. Rigurosamente iguales. Alguien nos aseguró que entre esas ocho perlas destacaba una por ser un poquito más leve que las otras. Para descubrir la más ligera, solo hay que usar una balanza... y el problema exige que la perla más ligera sea descubierta solo en dos pesadas cualquiera que sea la posición que ocupe...".

Este es uno de los enigmas matemáticos propuestos en el libro 'El hombre que calculaba', de Malba Tahan, que narra la historia de Beremiz, un joven con unas habilidades extraordinarias para las matemáticas que, en su viaje al Bagdad de los califas, irá resolviendo una serie de enigmas y acertijos matemáticos.

¿Cómo lo resolverías?

Casi todo el mundo empieza colocando cuatro perlas (o canicas) en un platillo de la balanza y cuatro en el otro. Después de esta primera pesada, sabremos que la más ligera se encuentra en el platillo que ha quedado más arriba. Tomamos entonces esas cuatro canicas y, si ponemos dos en un platillo o dos en otro, volveremos a saber en qué platillo está la más ligera. Pero necesitaríamos una tercera pesada para resolver el enigma. Y las reglas del juego solo nos permiten hacer dos pesadas.

Hay que utilizar otra estrategia. ¿Una pista? No cojas todas las canicas en la primera pesada.

Veamos. Si cogemos solo seis canicas y pesamos tres en un platillo y tres en el otro, pueden ocurrir dos cosas: que los platillos queden equilibrados; o que un platillo pese más que el otro.

Si ambos pesan lo mismo, está claro que la canica más ligera es una de las dos canicas que no hemos pesado y bastaría comprobar el peso de ambas en una segunda pesada para resolver el enigma.

Si un platillo pesa más que el otro, tomaremos las tres canicas del platillo más ligero y emplearemos la segunda y última pesada en tratar de descubrir cuál de ellas es la que buscamos. ¿Cuántas canicas pesarás ahora?

Eso es: si pesamos solo dos de las tres canicas, pueden ocurrir dos cosas. Que la balanza quede equilibrada, es decir, que esas dos pesen igual, con lo cual ya sabemos que la canica ligera es la que no hemos pesado. Que una de las dos elegidas pese más que la otra, con lo cual la canica ligera acaba de quedar desenmascarada también.

No era tan difícil, ¿verdad?

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