El mito

Lo que tiene que quedar muy muy claro antes de ponernos a desmitificar nada es que la probabilidad de que te toque algún premio en Navidad es un 5%. Que te toque el ‘Gordo’ es mucho más difícil. Como hay cien mil números en el bombo –del 00000 al 99.999– la probabilidad de que toque es de 1/100.000 = 0,00001. Traduciendo, un 0,001%. Vamos, que como explica Rocío Pérez (@galatea128) en ‘Teknautas’ es más probable que tengas una amiga que se llame Shakira o que te aplaste un meteorito.

Verdadero o falso

Si, a pesar del párrafo anterior, tienes ganas de probar suerte y hacerte con un boleto, ¿dónde lo compras? Donde echas la quiniela tiene poco glamur y, además, nunca te toca. Lo mejor es irse en un Ave a Madrid, hacer cinco horas de cola en Doña Mañolita y llevarte a casa cuatro o cinco boletos del 10.595. Es el día de la Recopa, tiene que tocar. Si no te apetece viajar, siempre puedes pillar el décimo ‘online’ en la Bruixa d’Or. Y oye, no es tanta tontería. No es que dé suerte comprar en esas administraciones, pero es de cajón: venden muchos más números que otras, luego es más probable que vendan el Gordo. No hay más misterio que la buena fama y el márquetin a cascoporro.

‘¿Y lo de los números pequeños? Porque he oído que siempre tocan. De nuevo, repasemos la probabilidad que aprendimos en el cole. Un 30% del histórico de Gordos son números menores de 10.000 y la ciencia explica por qué pasa esto. En primer lugar, no siempre ha habido 100.000 números en el bombo, antes había muchos menos (por lo que es normal que tocaran más los más pequeños). Y, además, se han hecho poco más de 200 sorteos en toda la historia. Si tiras una moneda al aire puedes sacar cara varias veces seguidas. Si tiras infinitas…, tendrás mitad caras, mitad cruces. Cuando se haya celebrado un número significativo de sorteos, la distribución de premios será homogénea entre números altos, bajos y medianos. Lo mismo con las terminaciones del ‘Gordo.’ Que el 5 sea la más frecuente no quiere decir que tenga más posibilidades de resultar premiada de nuevo. Curiosamente, sí que tiene más probabilidad de ganar un número con cifras repetidas. Porque, del 0 al 99.999 hay más del doble de números con cifras repetidas (30.260) que con todas las cifras diferentes (69.740).

Pero si ya os habéis gastado la paga extra en lotería, no os preocupéis. Sigue siendo mejor ‘inversión’ comprar décimos para el sorteo de Navidad que hacer la quiniela cada semana, jugar a la Primitiva o echar el Euromillón. Los premios de estos sorteos son mucho más apetecibles pero, como explica el matemático rumano Florin Diacu, "tus posibilidades son las mismas de que, al azar, escojas la guía de teléfonos, la abras por la página donde sale tu nombre y señales exactamente tu número". Ah, y si os toca el reintegro y queréis volver a probar suerte, es verdad que en ‘El Niño’ hay más opciones. Casi un 8% de sus décimos llevan premio, frente al 5% de los décimos navideños.

Decir que la lotería es "un impuesto para los que no saben mates" es especialmente acertado cuando hablamos del sorteo de Navidad. La persona con más posibilidades de que le toque el ‘Gordo’ es el ministro Montoro, ya que casi la cuarta parte de los décimos no se venden. Vamos, que un 25% de los números no son de nadie y, si tocan, es dinero que se queda la Administración pública. Si resulta que el número agraciado con el máximo premio del sorteo no lo compra nadie, el Gobierno ingresaría más de 1.100 millones a tocateja. Por cierto, ¿sabíais que Huesca es, junto con Soria, una de las provincias más afortunadas en este sorteo? En los últimos 25 años, por cada euro gastado en Lotería de Navidad, los sorianos reciben (de media) tres y los oscenses, ¡dos y medio! Suerte… ¿o matemáticas?

Para iniciaros en la teoría de la probabilidad y el fascinante mundo de las matemáticas, dos grandes clásicos: ‘El Andar del Borracho’ de Leonard Mlodinow y ‘El hombre anumérico’ de John Allen Paulos. Y si sois fans de los productos de proximidad, no dejéis de incluir en vuestra carta a los Reyes Magos ‘Mati y sus mateaventuras’ (ideal para los más peques) de la matemática y divulgadora Clara Grima (@ClaraGrima) y ‘Un número perfecto’ del polifacético Santi García Cremades (@SantiGarciaCC), que acaba de estrenar canal de Youtube: ‘Raíz de Pi’.

Fernando Gomollón-Bel Químico y divulgador científico @gomobel