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Yo no he actuado como un prepotente ante un colectivo de miles de personas generalizando de modo absurdo como tú con los ingenieros y con los estudiantes de bachiller, no he presumido de título, solo he matizado lo que era porque tú presuponías lo que no era. Sólo me he limitado a ponerte en tu sitio y está visto que no estás acostumbrado porque dos días después sigues sin reconocer tu error. El valor absoluto no es prescindible, y ponerlo no alarga nada la solución. Tu solución en incorrecta en el intervalo (-infinito,-2). Es correcta la puesta por Manuel  (sin meterse con nadie). Así te irá en la vida, amigo, me imagino que en unos años varios de estos bachilleres serán tus jefes y tú a chupar tintas.

No te jactes tanto de tu carrera, que te puedes topar con gente que haya estudiado lo mismo (y más cosas) que tú :) Lo que digo es que el valor absoluto se pone por sistema porque así se enseña en Bachiller, pero que puedes dejar sin ponerlo perfectamente siempre y cuando matices que hay que cambiar el signo del argumento del logaritmo cuando sea negativo, cosa que yo no hice para no alargar el tocho. Al margen del resultado, que seguro carece de importancia para la mayoría de lectores, te digo las últimas cosas: 1) Ya estoy muy curtido para ser políticamente correcto y que me digan lo que es respetuoso y lo que no, de modo que llamo a la mayoría de ingenieros prepotentes porque los conozco bien. 2) También hay físicos chuliplayas, cascarrabias e inflexibles que tardan poco en proclamar que lo son. 3) Los bachilleres de hoy son unos auténticos vagos y al final les han dado el palo que se merecían, por lo que obviamente sí que es un grave problema de CAPACIDAD. 4) Que se aten los machos los que vienen y estudien lo que se les da y lo que "no se les da" (para muestra, un botón), y si no, lo dicho: a servir copas o a fregar escaleras.Y si no te gustan las opiniones ácidas, cómprate el Lecturas, pero no alardees porque acabas actuando como tú mismo criticas. Por cierto, cierro el ordenador y ya no vuelvo a ver esta página, así que no te esfuerces en contestar, fisiquillo ;)

Para Víctor, que no te enteras, soy físico en primer lugar y las que tienen que tener igual dominio son la función racional que estás integrando (todo R menos el -2) y la que das como resultado (que en tu caso son los números mayores que -2). Dejas un conjunto infinito no numerable (nada menos) sin solución. Y el problema no es un valor absoluto más o menos sino que no se puede ir por la vida dando lecciones y faltando al respeto a la gente. Está bien que intentes dar una solución a la integral pero no faltes al respeto y no te  habría dejado en evidencia. Repito que no es un problema de capacidad de los alumnos, sino de que se les dijo que no entraban. 

Hijo, calcula tú mismo los dominios por separado o dibuja las gráficas y comprueba que son iguales. Compara por ejemplo con el log(x²-1) y log(x-1) +log(x+1) y verás que ahí sí son diferentes. Las integrales no sólo sirven para calcular áreas, tienen un campo de aplicación mucho mayor también como indefinidas y en variable compleja (pero claro, seguramente no tienes ni idea de lo que hablo). Las Mates son mucho más que las 4 reglas que pareces haber aprendido como un loro (o como un ingeniero). Y si tú pondrías un 0 por no poner un valor absoluto perfectamente discutible y prescindible, siempre que se justifique, por la misma razón podrías exigir esta integral a la panda de vagos y llorones que están haciendo tanto ruido.

TOTALMENTE DE ACUERDO CON LA OPINION DE "APC", SI ESA PREGUNTA NO ENTRABA EN EL TEMARIO, SE DEBERÍA CONSIDERAR NULA, LOS ALUMNOS NO TIENEN LA CULPA DE QUE EL TEMARIO SEA DE PARVULARIO O DE INGENIERIA AERONAÚTICA, ES EL QUE ES Y EN EL EXAMEN NO SE PUEDEN PLANTEAR CUESTIONES QUE SE SALGAN DEL MISMO. HAY ESTUDIANTES QUE SE JUEGAN EL PODER REALIZAR O NO LA CARRERA CON LA QUE SUEÑAN EN FUNCIÓN DE LA NOTA QUE OBTENGAN AHORA.

Víctor no tienes ni idea y encima vas dando lecciones. El dominio del logaritmo de la cuadrática es todo R por no tener raíces reales y ser siempre positiva, el del logaritmo de x+2 es desde -2 (sin incluir) hasta infinito. El valor absoluto es obligatorio ya que si quieres hacer la integral definida (que para eso sirven las integrales) entre dos valores menores que -2 tu resultado es inútil, ya que salen logaritmos de números negativos. Reitero, un cero para tu resultado por no ser correcto. Dedícate tú a poner tuercas y tornillos o a poner copas que con el tema de los valores absolutos y los dominios te pierdes un poquito. Cualquiera de los chavales que se examinó lo hubiera hecho bien... si hubieran sabido que entraban.

log(x^2-4x+6)-log|x-2|+(7/raiz2)*arctg((x-2)/raiz2)+constante

(132+24x+20x^2-22x^3-x^4)/(12-2x-2x^2+x^3)^2

Mi querido Ppevi,, el cálculo numérico es la herramienta mas potente que tiene la matemática hoy en día, el cálculo analítico tiene propiedades muy interesantes, pero una integral del tipo cos(ln(x)) no existe en ningún problema aplicado real, solo sirve para que sepamos que inteligentes son los profesores de matemáticas que ponen problemas que se resuelven en dos lineas, pero sus alumnos no saben resolver. Patético

Vamos a ver, almas de cántaro. El problema no es que la integral de la discordia sea más o menos difícil de lo esperado, el problema es que la PAU, como cualquier examen oficial, está sometida a un temario muy concreto. Si la pregunta se sale de ese temario, esa pregunta es nula. Sea fácil o no.